m序列

原理

m序列长度为，具有强自相关性和低互相关性，具体体现为对极化之后相关运算的峰均比。

m序列由线性反馈移位寄存器（Linear Feedback Shift Register，LFSR）生成，，取决于LFSR的阶数和生成种子（寄存器初始状态）。

  • 阶数

例如阶数为时，本原多项式为，则多项式共有位，对应LSFR有个寄存器，

m_serial

阶数为6的LFSR
  • 生成种子

生成种子不能为全，否则输出永远是.

MATLAB仿真

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function [pn] = mseq(coe)
    len = 2 ^ (length(coe) - 1)-1;
    pn = zeros(1, len);

    lfsr = randi([0 1], 1, (length(coe) - 1));
    % lfsr = [zeros(1, length(coe) - 2) 1];
    for i = 1: len
        pn(i) = lfsr(end);
        lfsr_front = 0;
        for j = (length(coe) - 1): -1: 1
            lfsr_front = lfsr_front + coe(j + 1) * lfsr(j);
        end
        lfsr_front = mod(sum(lfsr_front), 2);
        lfsr = [lfsr_front lfsr(1: end - 1)];
    end
end